Ley de Coulomb

 

Ley de Coulomb

"La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa"

Ejemplos:

La interacción entre dos cargas:

Dos cargas, q₁ = + 6 μC y q₂= - 4 μC, se euentran separadas en el vacío por una distancia de 5 cm. ¿Cuál es la fuerza que actúa entre ellas?

Respuesta:

El planteamiento físico es: 

Sustituyendo los datos, tenemos:

Observa que:

• No es necesario incluir el signo de las cargas en la fórmula.
• El signo de la carga nos sirve para identificar e indicar la dirección de la fuerza de interacción.
• Las cargas interactúan con una fuerza de atracción, debido a que son cargas de signo contrario.

Para que reflexiones:

¿Cuál es la respuesta correcta cuando:

a) q₁ = + 6 μC y q₂ = + 4 μC

b) q₁ = - 6 μC y q₂ = - 4 μC

c) q₁ = + 6 μC y q₂ = - 4 μC

Si se mantiene r = 5 cm?

La interacción entre tres cargas dispuestas colinealmente:

Tres cargas, q₁ = + 3 mC, q₂= - 6 mC y q₃ = + 9 mC, se euentran separadas en el vacío como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre q₃?

Respuesta:

A partir de: 

Planteamiento físico:

Sustituyendo los datos correspondientes:

Por lo que la fuerza resultante es:

De manera gráfica lo podemos representar de ls siguiente manera:

Y expresamos el resyltado de la siguiente manera:

Para practicar:

¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre q₁?

Resultado:

¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre q₂?

Resultado:

La interacción entre tres cargas colocadas en los vértices deun triángulo rectángulo

Ejemplo:

Una carga q₁ = 5 μC está colocada a 40 mm a la izquierda de otra carga de q₂ = 3 μC, ¿cuál es la fuerza resultante de una carga q₃ = - 6 μC que se coloca a 30 mm en línea recta vertical, por debajo de la carga de 3 μC?

Respuesta:

Primero hacemos el planteamiento físico, indicando en un dibujo la disposición de las cargas:

Para calcular la fuerza resultante que actúa sobre q₃ = -, necesitamos conocer F₁₃ y F₂₃:

  

Para F₁₃ ocupamos la distancia r₁₃ , la cual la obtenemos a partir del Teorema de Piatágoras, como se ilustra en la siguinete figura:

Por lo tanto:

Antes de continuar calculamos el valor de β, como se aprecia en la figura anterior:

La dirección de F₂₃ es θ₁₃ = 90°; mientras que la dirección de F₁₃ se obtiene a partir de θ₁₃ = 180°s - β:

 θ₁₃ = 53.1301°, por lo que las componentes rectangulares de  F₁₃ son: 

Y gráficamente ñlas podemos representar de la siguinete manera:

De la gráfica anterior observamos que podemos sumar los vectores colineales en el eje "y" de la siguinete mnaera:

Ahora sólo nos quedan los vectores ∑F_x  y ∑F_y  , los cuales están perpendiculares entre si, como se iluestra en la siguinete figura:

Usamos el Teorema de Pitágoras para conocer el módulo del vector "Fuerza resultante":

Para conocer la dirección de la fuerza resultante necesitamos el valor de α, como se aprecia en la figura anterior:

Por lo tanto, la dirección de la fuerza resultante es:

El resultado de la Fuerza resultante se expresa de la siguiente manera:

Para practicar:

1. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre q₁?

2. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre q₂?